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建设银行开通手机短信服务（短信提醒）可以通过以下几种方式。
1、网上银行办理：
前往建设银行官网，登录网上银行，在客户服务中找到“短信通知”，选择“开通服务”并按照提示操作即可完成开通。
2、手机银行办理：
下载并登录建设银行手机银行APP，在首页找到“账户管理”或“我的账户”，进入账户通知管理页面，点击“短信通知”，选择“开通短信通知服务”，根据页面提示填写相关信息并提交申请即可。
3、电话客服办理：
拨打建设银行客服电话95533，根据语音提示进行开通，在电话接通后按“1”进入个人业务，再按“3”进入开通短信服务业务即可，或者按“转人工服务”，让客服人员帮忙开通。
4、网点柜台办理：
携带个人身份证和银行卡前往附近的建设银行营业网点，到柜台办理开通手机短信服务的业务。
5、编辑短信开通：编辑固定格式的短信内容发送到建设银行的客服电话进行开通，具体格式和操作步骤可以在建设银行的官网或手机应用商店中的银行APP中查询。
开通短信服务可能会产生一定的费用，具体金额和支付方式可以在办理过程中了解，确保提供的信息准确无误，以保护账户安全，如有更多疑问，可咨询建设银行客服人员获取帮助。